Fundam. da Mat. Elem. vol 9 n°323

por jvdeiro Sex 19 Out 2018, 16:57

Aumentando-se o número de lados de um polígono em 3 unidades, o número de diagonais aumenta em 21. Qual o número de diagonais desse polígono?
Gabarito: 14

por **Elcioschin** Sex 19 Out 2018, 17:14

d = n.[n - 3]/2 ---> I

d + 21 = (n + 3).[(n + 3) - 3]/2 ---> d = n.(n + 3)/2 - 21 ---> II

I = II ---> Calcule n

por jvdeiro Ter 23 Out 2018, 09:15

Elcioschin escreveu:

d + 21 = (n + 3).[(n + 3) - 3]/2 ---> d = n.(n + 3)/2 - 21 ---> II

Não entendi essa parte. Poderia explicar em mais detalhes por favor?

por **Elcioschin** Ter 23 Out 2018, 12:01

A fórmula geral para um polígono de n lados é d = n.[n - 3]/2

O outro polígono tem 3 lados a mais (n + 3) ---> basta substituir, na fórmula, n por n + 3