PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

OBMEP

2 participantes

Ir para baixo

OBMEP Empty OBMEP

Mensagem por Nova Era Sáb 06 Out 2018, 16:28

Uma formiguinha quer sair do ponto A e ir até o ponto B da figura I, andando apenas pelos lados dos quadradinhos na horizontal ou na vertical para baixo, sem passar duas vezes pelo mesmo lado. A figura II ilustra um possível trajeto da formiguinha.


OBMEP Formig10



De quantas maneiras ela pode ir de A até B?

a) 120
b) 240
c) 360
d) 480
e) 720

gabarito:
Nova Era
Nova Era
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 529
Data de inscrição : 05/11/2017
Idade : 21
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

OBMEP Empty Re: OBMEP

Mensagem por paulinoStarkiller Dom 07 Out 2018, 17:34

Não importa qual trajetória adotemos, respeitando os termos do problema, sempre a formiguinha descerá 5 unidades para baixo--> Trata-se de definir quais as maneiras de "descer", pois isso definirá os modos de andar para o lado, veja: se falamos que a formiguinha tomou a primeira descida da linha 1, a segunda da linha 2, a segunda da linha 3, a primeira da linha 4 e a segunda da linha 5, é o mesmo que falar que a formiga andou 0 unidades na primeira linha, duas na segunda, uma na linha três, 0 na linha quatro, 0 na linha cinco e três na linha 6 nessa ordem, ou seja: o movimento vertical definirá o horizontal.

Portanto, definamos o nº de maneiras da formiguinha descer e definiremos seu movimento-----> temos 4 possibilidades da primeira para segunda linha, 3 da segunda pra terceira, 5 da terceira pra quarta, 3 da quarta pra quinta e 4 da quinta pra sexta, dessa forma, utilizando o princípio fundamental da contagem, temos: P = 4*3*5*3*4--> P = 720. Abraços.
paulinoStarkiller
paulinoStarkiller
Fera
Fera

Mensagens : 241
Data de inscrição : 05/08/2018
Idade : 23
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes
» OBMEP
» OBMEP
» OBMEP
» OBMEP,OMM
» OBMEP

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos