desvalorização exponenecial
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desvalorização exponenecial
por medeuvou Qui 27 Set 2018, 10:18
Uma indústria elaborou uma fórmula que permite calcular o valor de determinada máquina a cada ano. Com seu estudo, descobriu-se que tal máquina sofria desvalorização exponencial de tal maneira que seu valor após t anos de uso é dado por
P(t)= 0,5.(0,
^t, onde P(t) é dado em milhões de reais. Após quanto tempo essa máquina terá seu preço correspondente a 75% do valor de compra?
Note e adote: log 2=0,30; log 3= 0,48
a) 1 ano
b) 1,2 ano gab
c) 1,4 ano
d) 1,5 ano
e) 1,6 ano
PS: Como fazer sem calculadora?
P(t)= 0,5.(0,
^t, onde P(t) é dado em milhões de reais. Após quanto tempo essa máquina terá seu preço correspondente a 75% do valor de compra?Note e adote: log 2=0,30; log 3= 0,48
a) 1 ano
b) 1,2 ano gab
c) 1,4 ano
d) 1,5 ano
e) 1,6 ano
PS: Como fazer sem calculadora?
Última edição por medeuvou em Sex 28 Set 2018, 12:03, editado 1 vez(es)
medeuvou- Recebeu o sabre de luz
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Re: desvalorização exponenecial
por Elcioschin Qui 27 Set 2018, 12:07
P(t) = 0,5.(0,8)t
0,75.0,5 = 0,5.(0,8)t
0,75 = (0,8)t
(3/2²) = (8/10)t
log(3/2²) = log[(2³/10)t]
log(3/2²) = t.log(2³/10)
Complete
0,75.0,5 = 0,5.(0,8)t
0,75 = (0,8)t
(3/2²) = (8/10)t
log(3/2²) = log[(2³/10)t]
log(3/2²) = t.log(2³/10)
Complete
Última edição por Elcioschin em Sex 28 Set 2018, 12:08, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: desvalorização exponenecial
por medeuvou Sex 28 Set 2018, 11:49
log(1/2) = t.(log2^3-log 10)
log1-log2=t.(3.log2-log10)
0 - 0,3 = t (3.0,3 - 1)
t = 3 anos
Mestre, aqui deu 3 anos. Onde errei?
log1-log2=t.(3.log2-log10)
0 - 0,3 = t (3.0,3 - 1)
t = 3 anos
Mestre, aqui deu 3 anos. Onde errei?
medeuvou- Recebeu o sabre de luz
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Re: desvalorização exponenecial
por Lucas Pedrosa. Sex 28 Set 2018, 11:57
P(t)= 0,5.(0,^t --> P(t) = P0.k^t --> P0 = 0,5
P(t) = 0,5.(0,^t
3.(0,5)/4 = 0,5.(0,^t
3/4 = 0,8^t
log3 - 2log2 = t.(log0,
-0,12 = t.(-0,1) --> t = 1,2 anos
^t --> P(t) = P0.k^t --> P0 = 0,5P(t) = 0,5.(0,
^t3.(0,5)/4 = 0,5.(0,
^t3/4 = 0,8^t
log3 - 2log2 = t.(log0,
-0,12 = t.(-0,1) --> t = 1,2 anos
Lucas Pedrosa.- Matador
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Re: desvalorização exponenecial
por medeuvou Sex 28 Set 2018, 12:02
Muitíssimo obg, Lucas!! Entendi perfeitamente!!
medeuvou- Recebeu o sabre de luz
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Re: desvalorização exponenecial
por Elcioschin Sex 28 Set 2018, 12:10
O colega Lucas está certíssimo: editei minha solução.
Elcioschin- Grande Mestre
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