Hipérbole e assintotas
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Hipérbole e assintotas
por Lemann Sáb 22 Set 2018, 19:27
Mostre que se uma reta corta as assíntotas em P e Q e a hipérbole em M e N, então PM=NQ.
Lemann- Recebeu o sabre de luz
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Re: Hipérbole e assintotas
por Elcioschin Seg 24 Set 2018, 18:57
Hipérbole: x²/a² - y²/b² = 1
Assíntotas: y = ± (b/a).x
Reta r ---> y = m.x + n
Pontos P e Q ---> m.x + n = ± (b/a).x --> x.[± (b/a) - m] = n ---> x = ± a.n/(b - a.m)
xP = - a.n/(b - a.m) ---> Calcule yP
xQ = + a.n/(b - a.m) ---> Calcule yQ
De modo similar encontre as coordenadas de M(xM, yM) e N(xN, yN)
Depois calcule PM e NQ
Assíntotas: y = ± (b/a).x
Reta r ---> y = m.x + n
Pontos P e Q ---> m.x + n = ± (b/a).x --> x.[± (b/a) - m] = n ---> x = ± a.n/(b - a.m)
xP = - a.n/(b - a.m) ---> Calcule yP
xQ = + a.n/(b - a.m) ---> Calcule yQ
De modo similar encontre as coordenadas de M(xM, yM) e N(xN, yN)
Depois calcule PM e NQ
Elcioschin- Grande Mestre
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