Equação Matricial

por fernandosant Qui 13 Set 2018, 10:46

Bom dia:)

Alguém pode me dar uma ideia para resolver/pensar nesse exercício:

A e B são matrizes inversíveis. Determine a matriz X na equação: $Equação Matricial Gif$

Não possuo gabarito Sad

Obrigado pela atenção

por **Elcioschin** Qui 13 Set 2018, 12:48

Seria isto?

A e B são inversíveis ---> B.A = I

X = B + (I - B.A).X ---> X = B + (I - I).X ---> X = B

por **fantecele** Qui 13 Set 2018, 16:33

Eu acho que quando o exercício quis dizer que se A e B são matrizes inversíveis, queria dizer que A e B possuem inversa, não sendo necessariamente A igual a inversa de B, então:

X = B + (I - BA)X
X = B + X - BAX
BAX = B
AX = B^(-1)B
AX = I
X = A^(-1)

Perceba que se B for a inversa de A teríamos que X = B.