Pergunta teórica de probabilidade

por VesTeles Sex 17 Ago 2018, 13:31

Consideremos uma cria de cachorros com 3 filhotes. Sejam os eventos A: a obtenção de pelo menos dois machos e B: a obtenção de pelo menos um de cada sexo. Os eventos A e B são independentes? Por quê?

Não tenho o gabarito .

por **PedroX** Sáb 18 Ago 2018, 02:13

As possibilidades são 8, que é 2³:

MMM - Evento A
MMF - Evento A, Evento B (interseção)
MFM - Evento A, Evento B (interseção)
MFF - Evento B
FMM - Evento A, Evento B (interseção)
FMF - Evento B
FFM - Evento B
FFF

Probabilidade do evento A: 4/8
Probabilidade do evento B: 6/8
Probabilidade da interseção de A com B: 3/8

P[interseção] = P[A].P[B] ? (Condição para independência)
3/8 = 4/8 * 6/8 ?
3/8 = 24/64 ?
3/8 = 3/8 (Portanto, são independentes)

por VesTeles Sáb 18 Ago 2018, 07:01

PedroX escreveu:As possibilidades são 8, que é 2³:

MMM - Evento A
MMF - Evento A, Evento B (interseção)
MFM - Evento A, Evento B (interseção)
MFF - Evento B
FMM - Evento A, Evento B (interseção)
FMF - Evento B
FFM - Evento B
FFF

Probabilidade do evento A: 4/8
Probabilidade do evento B: 6/8
Probabilidade da interseção de A com B: 3/8

P[interseção] = P[A].P[B] ? (Condição para independência)
3/8 = 4/8 * 6/8 ?
3/8 = 24/64 ?
3/8 = 3/8 (Portanto, são independentes)

Não sabia que tinha como provar pela fórmula, pensei que teria que explicar (algo mais dissertativo).

Valeu!

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