PG + módulo
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PG + módulo
por JohnnyC Seg 09 Jul 2018, 00:27
FGV - SP
a) Resolva a inequação √(x + 1)² + √x² ≤ x + 2, no conjunto dos números reais.
b) Resolva a equação (3 + √3)x = 1 + (√3 - 1/2) + (2 - √3/2) + (3√3 - 5/2) +...
R:
a) V = [-1; 1]
b) V = {1/3}
Pessoal, poderiam me ajudar nessa questão, especialmente na letra a) ? Eu não sei módulo muito bem (pois ainda não estudei), mas não quero deixar de resolvê-la.
Eu sei que ficaria, na a), lx + 1l + lxl ≤ x + 2
à partir daí não sei resolver.
Obrigado.
a) Resolva a inequação √(x + 1)² + √x² ≤ x + 2, no conjunto dos números reais.
b) Resolva a equação (3 + √3)x = 1 + (√3 - 1/2) + (2 - √3/2) + (3√3 - 5/2) +...
R:
a) V = [-1; 1]
b) V = {1/3}
Pessoal, poderiam me ajudar nessa questão, especialmente na letra a) ? Eu não sei módulo muito bem (pois ainda não estudei), mas não quero deixar de resolvê-la.
Eu sei que ficaria, na a), lx + 1l + lxl ≤ x + 2
à partir daí não sei resolver.
Obrigado.
Última edição por JohnnyC em Seg 09 Jul 2018, 01:19, editado 1 vez(es)
JohnnyC- Estrela Dourada
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Re: PG + módulo
por Giovana Martins Seg 09 Jul 2018, 01:02
Confira os cálculos.
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Re: PG + módulo
por Giovana Martins Seg 09 Jul 2018, 01:12
Eu acabei me esquecendo que há um item B para este exercício 
. Se importa se eu continuar a questão amanhã? Eu realmente estou cansada e já está um pouco tarde.
Nota: se alguém quiser terminar a questão, sem problemas.
. Se importa se eu continuar a questão amanhã? Eu realmente estou cansada e já está um pouco tarde.Nota: se alguém quiser terminar a questão, sem problemas.
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Re: PG + módulo
por JohnnyC Seg 09 Jul 2018, 01:14
Giovana, já perdi a conta das vezes que me salvou aqui no fórum de madrugada...hahaha, muito obrigado.
Quanto à b), claro que sim, quando quiser. Vou postar uma foto da questão para ficar melhor a visualização. Vou tentar resolvê-la (pois pa/pg é o assunto que estou estudando, logo, tenho uma noção boa do assunto, diferentemente de módulo) e, se eu conseguir resolvê-la, eu posto aqui no fórum que já consegui.
obrigado mesmo
Quanto à b), claro que sim, quando quiser. Vou postar uma foto da questão para ficar melhor a visualização. Vou tentar resolvê-la (pois pa/pg é o assunto que estou estudando, logo, tenho uma noção boa do assunto, diferentemente de módulo) e, se eu conseguir resolvê-la, eu posto aqui no fórum que já consegui.
obrigado mesmo
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Re: PG + módulo
por Giovana Martins Seg 09 Jul 2018, 01:24
hahaha ficar acordada até tarde é comigo mesmo, o problema que acordei cedo demais hoje, daí eu já estou meio sem noção das coisas por causa do sono hahaha
Uma coisa que eu pensei aqui. Tá vendo aquelas parcelas depois do 1? Divide o (2-raiz de 3)/2 por (raiz de 3-1)/2 e depois divide a parcela seguinte ao (2-raiz de 3)/2 por (2-raiz de 3)/2. Se os valores valores obtidos forem iguais você já tem a razão da P.G.. Daí é só usar a relação que fornece a soma da P.G. infinita.
Até +!
Uma coisa que eu pensei aqui. Tá vendo aquelas parcelas depois do 1? Divide o (2-raiz de 3)/2 por (raiz de 3-1)/2 e depois divide a parcela seguinte ao (2-raiz de 3)/2 por (2-raiz de 3)/2. Se os valores valores obtidos forem iguais você já tem a razão da P.G.. Daí é só usar a relação que fornece a soma da P.G. infinita.
Até +!
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Re: PG + módulo
por JohnnyC Seg 09 Jul 2018, 01:30
Perfeito, Giovana. Vou tentar resolver aqui. Se eu conseguir, aviso aqui no post que consegui. Obrigado novamente.
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Re: PG + módulo
por JohnnyC Seg 09 Jul 2018, 02:05
Pessoal, resolvi a letra b). O problema mesmo era a a).
Seguinte, é só perceber que trata-se de uma pg infinita, com a1 = 1, q = (√3 - 1/2) e Sn = (3 + √3)x.
Aplicando a fórmula, a gente encontra x = 1/3.
ps: na razão q, o 2 é denominador tanto do √3 quanto do - 1.
Seguinte, é só perceber que trata-se de uma pg infinita, com a1 = 1, q = (√3 - 1/2) e Sn = (3 + √3)x.
Aplicando a fórmula, a gente encontra x = 1/3.
ps: na razão q, o 2 é denominador tanto do √3 quanto do - 1.
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