EFOMM 2002
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EFOMM 2002
por Gabriel Lima 001 Qui 05 Jul 2018, 01:17
As raízes da equação x³ + mx² + nx = 0 formam uma progressão aritmética de razão 2 e são todas positivas. O valor de m+n é:
a) 1
b)2
c) 3
d) 4
e) 6
a) 1
b)2
c) 3
d) 4
e) 6
Gabriel Lima 001- Iniciante
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Re: EFOMM 2002
por Giovana Martins Qui 05 Jul 2018, 01:29
x³+mx²+nx=0 => x(x²+mx+n)=0 => x=0 ou x²+mx+n=0
Logo, x=0 é uma das raízes e as outras duas são 2 e 4.
Por Girard: x'+x''+x'''=-m => m=-6
Por Girard: x'x''+x'x'''+x''x'''=n => n=8
Portanto: m+n=-6+8 => m+n=2
Logo, x=0 é uma das raízes e as outras duas são 2 e 4.
Por Girard: x'+x''+x'''=-m => m=-6
Por Girard: x'x''+x'x'''+x''x'''=n => n=8
Portanto: m+n=-6+8 => m+n=2
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