Expressão trigonometrica ( EFOMM 2002)

por Fernanda Brasil Qua 05 Fev 2014, 12:36

O resultado da simplificação da expressçao sec²- tgx.cotgx/ cossec2x - 1

GABARITO : 1

por **Elcioschin** Qua 05 Fev 2014, 13:35

Faltou definir o que numerador e o que é denominador

por Fernanda Brasil Sáb 08 Fev 2014, 18:24

Desculpa,

( tgx.ctg x )
sec²x - _____________ , é :
(cossec2x-1)

por PedroCunha Sáb 08 Fev 2014, 18:47

Olá.

O correto é sec²x - (tgx * ctgx)/(cossec²x - 1)

tgx*ctgx = 1
cossec²x - 1 = 1/sen²x - 1 .:. (1 - sen²x)/sen²x .:. cos²x/sen²x = ctg²x

Logo:

sec²x - 1/ctg²x .:. sec²x - tg²x

Agora:

sen²x + cos²x = 1 --> dividindo por cos²x:
sen²x/cos²x + cos²x/cos²x = 1/cos²x .:. tg²x + 1 = sec²x .:. sec²x - tg²x = 1

Att.,
Pedro

por Fernanda Brasil Sáb 08 Fev 2014, 20:17

Poxa, muito obrigada .
A minha apostila veio errada ! Ou eles copiaram da prova da EFOMM ( que sempre tem questão para ser anulada) .
Eu fiz várias vezes e não achei resposta por isso.

Obrigada!!!!