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Pontos simétricos

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Pontos simétricos Empty Pontos simétricos

Mensagem por JohnnyC Qui 14 Jun 2018, 00:16

Sendo A(-2,5) e o B o ponto simétrico de A em relação à bissetriz dos quadrantes pares, determine o ponto T simétrico de B em relação ao eixo das ordenadas.

R: C(5,2)

Pessoal, o meu problema nessa questão está justamente em achar o ponto B. Para mim, o ponto B seria (2, -5), resultando em C(-2, -5). Porém está errado, pois, para chegarmos à resposta correta, o ponto B teria que ser (-5, 2).
Alguém poderia me ajudar nesse detalhe, por favor ? Por que o meu ponto B está errado ?
Obrigado.

JohnnyC
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Pontos simétricos Empty Re: Pontos simétricos

Mensagem por Elcioschin Sex 15 Jun 2018, 18:06

Erro no enunciado: o ponto simétrico é T e no gabarito diz C

Faça um desenho em escala num sistema xOy, plotando os potos A

Bissetriz dos quadrantes pares: y = - x
Reta perpendicular à bissetriz, passando por A(-2, 5):

Coeficiente angular = 1 ---> y - 5 = 1.(x + 2) ---> y = x + 7

Ponto M de encontro das duas retas M(xM, yM):

xM + 7 = - xM ---> xM = - 7/2 ---> yM = - xM ---> yM = 7/2

Ponto B(xB, yB) ---> xM = (xA + xB)/2 ---> - 7/2 = (- 2 + xB)/2 ---> xB = - 5

yM = (yA + yB)/2 ---> 7/2 = (5 + yB)/2 ---> yB = 2 ---> B(- 5, 2)

Ponto simétrico C(xC, yC) ---> xC = - xB ---> xC = 5 ---> yC = yB = 2

C(5, 2)
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