PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Classificação de quádricas

2 participantes

Ir para baixo

Classificação de quádricas Empty Classificação de quádricas

Mensagem por psherman43666car Dom 20 maio 2018, 14:14

Classifique, em função de λ ∈ R, a quádrica

3-λ)x2 + λ2y2 + (λ+1)z2 = λ2+1

psherman43666car
Iniciante

Mensagens : 2
Data de inscrição : 20/10/2017
Idade : 24
Localização : Santana, Ap, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Classificação de quádricas Empty Re: Classificação de quádricas

Mensagem por Willian Honorio Dom 27 maio 2018, 18:45

Transpondo para a forma canônica:



Repare que o coeficiente de y² é sempre positivo para qualquer ''Lambda'' real e diferente de zero. A classificação da quádrica depende dos coeficientes em x² e z². Separemos em 4 casos:

1.º) coeficientes de x² e z² são positivos: elipsóide;
2.º) coeficiente de x² é positivo e z² é negativo: hiperbolóide de uma folha em torno do eixo Oz;
3.º)z² é positivo e x² é negativo: hiperbolóide de uma folha em torno do eixo Ox;
4.º) x² e z² são negativos: hiperbolóide de duas folhas em torno do eixo Oy.

Faça o estudo dos sinais.
Willian Honorio
Willian Honorio
Matador
Matador

Mensagens : 1271
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 27
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos