Reduzir expressão trigonométrica
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Reduzir expressão trigonométrica
por Liliana Rodrigues Sex 11 maio 2018, 15:58
É correto afirmar que a expressão
é igual a:
a) 3 tg (2x).
b) cotg (2x) + 3 sec (2x).
c) tg (2x) + 3 cossec (2x).
d) tg (2x) + 3 sec (2x).
e) cotg (2x) + 3 cossec (2x).
Alguém, por gentileza??
Só consigo chegar em cossec (2x) - tg (x) + 3sec (2x)
é igual a:
a) 3 tg (2x).
b) cotg (2x) + 3 sec (2x).
c) tg (2x) + 3 cossec (2x).
d) tg (2x) + 3 sec (2x).
e) cotg (2x) + 3 cossec (2x).
Alguém, por gentileza??
Só consigo chegar em cossec (2x) - tg (x) + 3sec (2x)
Última edição por Liliana Rodrigues em Sex 11 maio 2018, 17:15, editado 2 vez(es)
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Reduzir expressão trigonométrica
por Elcioschin Sex 11 maio 2018, 16:51
cos²x - sen²x = cos(2.x)
1 - (senx - cosx)² = 1 - (sen²x + cos²x - 2.senx.cosx) = 1 - [1 - sen(2.x)] = sen(2.x)
Substituindo na expressão:
cos(2.x) + 3.tgx .... cos(2.x) + 3.sen(2.x)/cos(2.x)
------------------- = ----------------------------------- =
......sen(2.x) ..................... sen(2.x)
cos²(2.x) + 3.sen(2.x) .... cos(2.x) ...... 3
-------------------------- = ---------- + ---------- = cotg(2.x) + 3.sec(2.x)
...sen(2.x).cos(2.x) ......... sen(2.x) ...cos(2.x)
1 - (senx - cosx)² = 1 - (sen²x + cos²x - 2.senx.cosx) = 1 - [1 - sen(2.x)] = sen(2.x)
Substituindo na expressão:
cos(2.x) + 3.tgx .... cos(2.x) + 3.sen(2.x)/cos(2.x)
------------------- = ----------------------------------- =
......sen(2.x) ..................... sen(2.x)
cos²(2.x) + 3.sen(2.x) .... cos(2.x) ...... 3
-------------------------- = ---------- + ---------- = cotg(2.x) + 3.sec(2.x)
...sen(2.x).cos(2.x) ......... sen(2.x) ...cos(2.x)
Elcioschin- Grande Mestre
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