Números Complexos

por Rpdo Qui 26 Abr 2018, 14:46

Determine X ∈ $\mathbb{R}$ de forma que o complexo $\frac{30}{x+4} + \frac{x+4i}{2+xi}$ seja:

a)real
b)imaginário não puro

Obs: 30/x²+4 < é ao quadrado

por **Elcioschin** Sex 27 Abr 2018, 18:21

z = 30/(x + 4) + (x + 4.i)/(2 + x.i)

z = 30/(x + 4) + (x + 4.i).(2 - x.i)/(2 + x.i).(2 - x.i)

z = 30/(x + 4) + [6.x + (8 - x²).i]/(x² + 4)

z = 30/(x + 4) + 6.x/(x² + 4) + [(8 - x²)/(x² + 4)].i

a) Para ser real ---> 8 - x² = 0 ---> x = ± 2.√2

Não entendi sua observação

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