Dúvida em Equação do 1 grau

por rakbarreto Seg 23 Abr 2018, 15:28

"Um numero somado com seu 2/3 é igual a 30. Qual é esse numero? "
Por que a minha resolução está errada? Obrigada!!
x + 2x/3 = 30
x+2x = 90
3x = 90
x = 30

por **Eduardo Sicale** Seg 23 Abr 2018, 15:49

3x + 2x = 90 ---> para eliminar o denominador 3, você esqueceu de multiplicar por 3 o valor x

5x = 90

x = 18

por rakbarreto Seg 23 Abr 2018, 15:54

Eduardo Sicale escreveu:3x + 2x = 90 ---> para eliminar o denominador 3, você esqueceu de multiplicar por 3 o valor x

5x = 90

x = 18

Isso é algum tipo de regra da matemática ou só uma forma de facilitar a conta? Nesse caso, toda a equação foi multiplicada por 3 né?

por **Elcioschin** Seg 23 Abr 2018, 16:55

Sim, é uma regra básica:

É possível multiplicar uma equação por um valor qualquer (para facilitar as contas), desde que se multiplique TODAS as parcelas somadas (ou subtraídas) nesta equação, por este número:

x + 2.x/3 = 30 ---> Multiplicando TUDO por 3, pra desaparecer o denominador 3:

3.x + 3.(2.x/3) = 3.30

3.x + 2.x = 90 ---> 5.x = 90 ---> x = 18

Um outro modo de fazer seria

x + (2/3).x = 30 ---> (3/3).x + (2/3).x = 30 ---> (5/3).x = 30 ---> x = 18