Sequencia numerica determine 38 termo

por **leozinho** Qui 19 Abr 2018, 00:41

Considere a sequência (3, 5, 9, 11, 15, 17, ... ). A partir do 4º termo essa sequência foi criada com o uso de uma regra lógica recorrente aos três termos imediatamente anteriores. O 38º termo dessa sequência é o número

a) 119
b) 97
c) 113
d) 135
e) 141

por dibasi Qui 19 Abr 2018, 03:27

Perceba que:

11 = 9 + 5 – 3

15 = 11 + 9 – 5

17 = 15 + 11 – 9

Com base nesta lógica, podemos escrever os próximos termos desta sequência:

17 + 15 – 11 = 21

21 + 17 – 15 = 23

23 + 21 – 17 = 27

27 + 23 – 21 = 29

E assim por diante. Ficamos com:

3, 5, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 27, 29, …

Repare que a sequência acima pode ser dividida em outras duas, cada uma somando de 6 em 6 unidades:

3, 9, 15, 21, 27, …

e

5, 11, 17, 23, 29, …

O 38º termo da sequência original é o 19º termo da sequência dos termos das posições pares, isto é, o 19º termo desta sequência:

5, 11, 17, 23, 29, …

Para chegar no 19º termo desta sequência, partimos do primeiro termo (5) e somamos 6 unidades por 18 vezes:

5 + 6×18 = 113

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