Sistema

por anabperc Sex 13 Abr 2018, 18:28

Resolva o sistema: $Sistema Gif.latex?\left\{\begin{matrix}&space;2(a^{2}-1)-(b-1)^{2}=3&space;&&space;\\&space;-(a^{2}-1)+(b-1)^{2}=2&space;&&space;\end{matrix}\right$

Obs: Achei a=0, b=2, porém queria saber se existe outra forma de resolução.

por **Elcioschin** Sex 13 Abr 2018, 18:44

E qual foi a sua fórma de resolução? Sem ela não podemos responder.

E sua solução não atende à 1ª equação:

2.(0² - 1) - (2 - 1)² = 3

- 2 - 1 = 3

- 3 = 3 ?????

por anabperc Sex 13 Abr 2018, 18:50

Elcioschin escreveu:E qual foi a sua fórma de resolução? Sem ela não podemos responder.

E sua solução não atende à 1ª equação:

2.(0² - 1) - (2 - 1)² = 3

-2 - 1 = 3

-3 = 3 ?????

usei substituição, mas fui tentar resolver por cramer e obtive -1,1

por **Elcioschin** Sex 13 Abr 2018, 19:26

Você deve ter errado em ambas (a solução -1, 1 também não atende)

E a solução é facílima: basta somar ambas as equações:

2.(a² - 1) - (b - 1)² = 3
- (a² - 1) + (b - 1)² = 2
----------------------------
(a² - 1) + 0 = 5

a² = 6 ---> a = √6

2.(a² - 1) - (b - 1)² = 3 ---> 2.(6 - 1) - (b - 1)² = 3 ---> b = √7 + 1

por anabperc Sex 13 Abr 2018, 19:29

Elcioschin escreveu:Você deve ter errado em ambas (a solução -1, 1 também não atende)

E a solução é facílima: basta somar ambas as equações:

2.(a² - 1) - (b - 1)² = 3
- (a² - 1) + (b - 1)² = 2
----------------------------
(a² - 1) + 0 = 5

a² = 6 ---> a = √6

2.(a² - 1) - (b - 1)² = 3 ---> 2.(6 - 1) - (b - 1)² = 3 ---> b = √7 + 1

Obrigada mestre!

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