(Puccamp) - progressão
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(Puccamp) - progressão
por Paulo Testoni Ter 08 Set 2009, 15:23
(Puccamp) Ao arremessar uma bola, verticalmente e para cima, uma atleta de
ginástica rítmica desportiva perdeu o controle de uma bola que, ao descer, ela não
conseguiu pegar. Essa bola, desce verticalmente e a cada choque com o solo, volta a
subir e recupera apenas 2/3 da altura anterior. Considerando que a distância total
percorrida por essa bola, desde o ponto mais alto até que pare, é igual a 23,70 m, a
altura máxima que ela atingiu ao ser arremessada pela atleta é, em metros,
a) 2,38
b) 4,46
c) 4,74
d) 5,86
e) 7,90
ginástica rítmica desportiva perdeu o controle de uma bola que, ao descer, ela não
conseguiu pegar. Essa bola, desce verticalmente e a cada choque com o solo, volta a
subir e recupera apenas 2/3 da altura anterior. Considerando que a distância total
percorrida por essa bola, desde o ponto mais alto até que pare, é igual a 23,70 m, a
altura máxima que ela atingiu ao ser arremessada pela atleta é, em metros,
a) 2,38
b) 4,46
c) 4,74
d) 5,86
e) 7,90
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: (Puccamp) - progressão
por Jose Carlos Seg 14 Set 2009, 14:54
Olá,
Seja x a altura atingida pela bola ao ser arremessada.
Daí:
caida = x
subida e caida = 2*(2/3)*x = (4/3)*x
subida e caída = 2*[(2/3)*(2/3)*x ] = (8/9)*x
.......
.......
temos uma P.G. de primeiro termo igual a (4/3)*x e razão igual a 2/3
......................................(4/3)*x ............. (4/3)*x
Distância percorrida = x + ------------ = x + ----------- = x + 4*x = 5*x
..................................... 1 - (2/3) ............... 1/3
logo:
5*x = 23,70 => x = 4,74 m.
Um abraço.
Seja x a altura atingida pela bola ao ser arremessada.
Daí:
caida = x
subida e caida = 2*(2/3)*x = (4/3)*x
subida e caída = 2*[(2/3)*(2/3)*x ] = (8/9)*x
.......
.......
temos uma P.G. de primeiro termo igual a (4/3)*x e razão igual a 2/3
......................................(4/3)*x ............. (4/3)*x
Distância percorrida = x + ------------ = x + ----------- = x + 4*x = 5*x
..................................... 1 - (2/3) ............... 1/3
logo:
5*x = 23,70 => x = 4,74 m.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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