Calcular x

por Andre Ampère Sex 23 Mar 2018, 09:50

Calcule x na igualdade:

$arctg(7x-1)=arcsec(2x+1)$

**Eu chamei o primeiro membro de a e o segundo de b, então fiz tga=tgb (encontrei tgb usando uma identidade), recaí numa equação de 2º grau, porém não consegui o resultado do gabarito Sad

RESPOSTA:

por **Eduardo Sicale** Sex 23 Mar 2018, 17:52

O arco é o mesmo ---> y

tg(y) = 7x - 1 ---> sen(y)/cos(y) = 7x - 1

sec(y) = 2x + 1 ---> 1/cos(y) = 2x + 1 ---> cos(y) = 1/(2x+1)

sen(y) = V(1-cos²(y))

V(1-cos²(y))/cos(y) = 7x - 1

Elevando ao quadrado ambos os membros da equação

(1-cos²(y))/cos²(y) = (7x-1)²

Substituindo o valor de cos(y)

(1-(1/(2x+1)²)/(1/(2x+1)²) = (7x-1)²

Resolvendo, temos x = 1/3 e x = 1/15