Leis de Newton

por Joserum Ter 13 Mar 2018, 11:31

(UNIRIO – 1a Fase) Um livro está em repouso num plano horizontal. A força peso P e a ação normal da superfície de apoio sobre o livro, N, estão representadas na figura sobre o livro. A força Q. que o livro exerce sobre a superfície não está representada.

Considere as afirmações:

I- A primeira Lei de Newton nos permite concluir que N = P;

II- através da Terceira lei de Newton podemos afirmar que N é a reação ao peso P;

III- a terceira Lei de Newton nos permite concluir que N = Q.

A(s) afirmação(ões) verdadeira(s) é(são):

a) II apenas

b) I e II apenas

c) I e III apenas

d) II e III apenas

e) I , II e III

Gab.: c)

Ao meu ver, nenhuma das afirmativas está correta.
I - Se há uma força Q contra o apoio, então N = P + Q.
II - Peso e normal não são classificados como ação e reação.
III - Assim como no item I, N = P + Q.

Estou errado em algo, ou o exercício está com algum erro?

por **Giovana Martins** Ter 13 Mar 2018, 21:21

A sua primeira suposição não é verdadeira, pois a força Q está sendo aplicada no plano ("...A força Q. que o livro exerce sobre a superfície não está representada.") e não no livro. No livro só agem as forças normal e peso, as quais se equilibram, motivo pelo qual N=P. A segunda proposição, como você mesmo afirmou, não é verdadeira. Isto ocorre, pois essas forças atuam sobre um mesmo corpo, o que viola a Terceira Lei de Newton. Para a terceira proposição: sim, pela Terceira Lei de Newton, podemos garantir que em módulo N=Q. Se houver dúvidas, avise.

por Joserum Qua 14 Mar 2018, 09:09

Mas o fato de o livro exercer uma força Q na superfície não faz com que a superfície exerça, como reação, uma força no livro (força essa que é representada pela Normal, que deve anular a força Peso do livro, fazendo com que N seja igual ao peso do livro (que é exercido sobre a mesa) somado à força Q)?
Por que N = P e N = Q? Não entendo como isso pode ser afirmado.

Tentativa de ilustração:

Se N = P e N = Q, a força resultante seria P ou Q, mostrando que há uma aceleração no sistema, já que há duas forças atuando com sentido para baixo, e apenas uma (de módulo menor que o somatório das outras duas) atuando com sentido para cima.

por **Giovana Martins** Qua 14 Mar 2018, 17:33

Pela Terceira Lei de Newton: "Para toda ação (força) sobre um objeto, em resposta à interação com outro objeto, existirá uma reação (força) de mesmo valor e direção, mas com sentido oposto". As forças N e Q formam um par ação-reação. Em módulo, N e P são iguais bem como N e Q, porém N atua sobre o livro e Q, sobre o plano. Tratando apenas dos módulos das forças eu posso dizer que P=N=Q, porém vetorialmente essa igualdade não é verdadeira, pois os sentidos de algumas forças não são iguais. Não faz sentido, durante o equacionamento, associarmos a força Q ao livro, visto que esta força não age sobre o livro.

por **Giovana Martins** Qua 14 Mar 2018, 17:34

Caso eu ainda não tenha sanado a sua dúvida, é só falar.

por Joserum Qua 14 Mar 2018, 23:01

Compreendo que, vetorialmente, as forças N e Q (ou P e N) não são iguais. Mas por que, em módulo, elas são?
A força Q seria o que, exatamente? Acho que é essa minha maior dúvida.
Q é a força que o apoio faz para baixo, em decorrência da força que o livro faz nele (peso)?
A questão não me diz o que é Q, então não vejo como posso afirmar que Q é, em módulo, igual a qualquer outra força.
Estou bastante confuso! Sinto que há algo óbvio por aqui, e só eu não percebi.

por **Giovana Martins** Qua 14 Mar 2018, 23:30

"Compreendo que, vetorialmente, as forças N e Q (ou P e N) não são iguais. Mas por que, em módulo, elas são?"

Isso ocorre, pois o sistema está em equilíbrio. Pela segunda Lei de Newton, quando um sistema está em equilíbrio, a força resultante sobre o mesmo é nula, ou seja, a soma vetorial de todas as forças que agem no corpo é nula. Em relação ao livro:

A força Q seria a reação da força normal N, ou seja, ela é uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto ao da força N. Em termos de diagrama de forças, nós poderíamos representar Q por -N (com o símbolo de vetor sob N).

"Q é a força que o apoio faz para baixo, em decorrência da força que o livro faz nele (peso)?"

A força Q aparece devido à força N. O plano exerce a força N no livro e, como reação, o livro exerce uma força Q no plano.

"A questão não me diz o que é Q, então não vejo como posso afirmar que Q é, em módulo, igual a qualquer outra força."

Para esta parte, leia o que foi dito anteriormente.

"Estou bastante confuso! Sinto que há algo óbvio por aqui, e só eu não percebi."

Exercícios sobre Leis de Newton, no início é um pouco confuso mesmo, mas é fácil de pegar o jeito.

por **Euclides** Qua 14 Mar 2018, 23:39

Singelamente, por quê o que as balanças registram é exatamente o nosso peso?

1- P é uma força trocada entre a Terra e o livro
2- N e Q é um par ação-reação trocado entre livro e apoio que sustenta o peso do livro
3- o sistema está em equilíbrio, portanto N=Q e Q=P

Leis de Newton Fig_2

por Joserum Qui 15 Mar 2018, 09:15

No sistema, havendo uma força Q para anular N, qual força anula a força P?
Se N é reação de Q, então, se eu quisesse, poderia representar uma infinidade de forças "ação e reação" no sistema, que se anulam? Ou seja, a força Q não tem necessidade de ser apresentada?
Estou incrivelmente confuso. Sou acostumado a Leis de Newton, mas esse exercício me pegou por causa da danada da força Q. Não estou entendedo qual o propósito dela, e como o sistema pode estar em equilíbrio com ela ali, considerando N = P e P = Q.

por **Giovana Martins** Qui 15 Mar 2018, 19:13

"No sistema, havendo uma força Q para anular N, qual força anula a força P?"

A força Q é uma reação devido à força N e a força N equilibra a força P.

"Se N é reação de Q, então, se eu quisesse, poderia representar uma infinidade de forças "ação e reação" no sistema, que se anulam? Ou seja, a força Q não tem necessidade de ser apresentada?"

A força Q não foi representada, pois ela acaba não sendo útil (você a representaria caso o exercício pedisse para você desenhar um diagrama de corpo livre) na resolução do problema. Note que nenhuma alternativa faz menção a força Q, embora você tenha que saber da existência dela para não errar o item II.

"Estou incrivelmente confuso. Sou acostumado a Leis de Newton, mas esse exercício me pegou por causa da danada da força Q. Não estou entendedo qual o propósito dela, e como o sistema pode estar em equilíbrio com ela ali, considerando N = P e P = Q."

A força Q só é uma reação da normal. Se eu exerço uma força em você, naturalmente você exerce uma força em mim, de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. Matematicamente foi mostrado o porquê de o sistema estar em equilíbrio. Ao meu ver, o que está causando dúvidas em você é o fato de você achar que a força Q atua sobre o livro. Outra coisa: se N=P (só agem essas duas forças no livro e, como o mesmo está em equilíbrio, logo, N=P, do contrário o sistema estaria em movimento acelerado) e N=Q (leia o enunciado da Terceira Lei de Newton), então, P só pode ser igual a Q.