Probabilidade - (pesquisa hospitalar)

por Paulo Testoni Ter 08 Set 2009, 14:49

(Uerj) Uma pesquisa realizada em um hospital indicou que a probabilidade de um paciente morrer no prazo de um mês, após determinada operação de câncer, é igual a 20%. Se três pacientes são submetidos a essa operação, calcule a probabilidade de, nesse prazo:
a) todos sobreviverem. R= 51,2%
b) apenas dois sobreviverem. R= 38,4%

por Paulo Testoni Qua 14 maio 2014, 20:15

Hola.

P(não sobreviver) = 20/100 = 1/5

P(sobreviver) = 1 - 1/5 = 4/5

a) todos sobreviverem.

P(sobreviver) = 4/5 * 4/5 * 4/5
P(sobreviver) = (4/5)³
P(sobreviver) = 64/125
P(sobreviver) = 0,512
P(sobreviver) = 100*0,512
P(sobreviver) = 51,2%

b) apenas dois sobreviverem.

P(dois sobreviverem) = 4/5 * 4/5 * 1/5 + 4/5 * 1/5 * 4/5 + 1/5 * 4/5 * 4/5
P(dois sobreviverem) = 16/125 + 16/126 + 16/125

P(dois sobreviverem) = 3*(16/125)

P(dois sobreviverem) = 48/125

P(dois sobreviverem) = 0,384

P(dois sobreviverem) = 100*0,384

P(dois sobreviverem) = 38,4%

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