Contagem?
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Contagem?
por playstadion Sáb 24 Fev 2018, 17:02
O número 1125 x 2^n, com n pertence ao conjuntos dos Números Naturais apresenta 84 divisores positivos. Qual é número de divisores de 2 x 4 x 6 x 8 x... 18 x 20? R: 570
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Re: Contagem?
por Euclides Sáb 24 Fev 2018, 17:41
O enunciado parece "bugado" com duas questões misturadas.
____________________________________________
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Re: Contagem?
por playstadion Qua 28 Fev 2018, 19:30
Oi Mestre Euclides. eu conseguir a questão original tem o mesmo enunciado só que é dividido em a) Qual é o valor de n?
b) Qual é o número de divisores de 2 x 4 x 6 x 8 x... 18 x 20?
b) Qual é o número de divisores de 2 x 4 x 6 x 8 x... 18 x 20?
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Re: Contagem?
por Elcioschin Qua 28 Fev 2018, 20:09
a) 1125.2n = (3².5³).(2n) = 2n.3².5³
(n + 1).(3 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n + 1).(2 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n + 1).3.4 = 84 ---> n = 6
(n + 1).(3 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n + 1).(2 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n + 1).3.4 = 84 ---> n = 6
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Re: Contagem?
por Elcioschin Qua 28 Fev 2018, 20:14
a) 1125.2n = (3².5³).(2n) = 2n.3².5³
(n + 1).(3 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n - 1).(2 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n + 1).3.4 = 84 ---> n = 6
b) Colocando cada termo em forma de expoente:
2 = 2¹
3 = 3¹
4 = 2²
5 = 5¹
6 = 2¹.3¹
7 = 7¹
8 = 2³
9 = 3²
10 = 2¹.5¹
11 = 11¹
................
Os fatores primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Calcule os expoentes de todos eles: a, b, c, d, e, f, g, h (e = f = g = h = 1)
n = (a + 1).(b + 1).(c + 1). ...... .(h + 1)
(n + 1).(3 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n - 1).(2 + 1).(3 + 1) = 84 ---> (n + 1).3.4 = 84 ---> n = 6
b) Colocando cada termo em forma de expoente:
2 = 2¹
3 = 3¹
4 = 2²
5 = 5¹
6 = 2¹.3¹
7 = 7¹
8 = 2³
9 = 3²
10 = 2¹.5¹
11 = 11¹
................
Os fatores primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Calcule os expoentes de todos eles: a, b, c, d, e, f, g, h (e = f = g = h = 1)
n = (a + 1).(b + 1).(c + 1). ...... .(h + 1)
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Re: Contagem?
por playstadion Qui 01 Mar 2018, 07:06
obrigado mestre Elcioschin, pelo ensinamento mais uma vez tenha um bom dia!
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Re: Contagem?
por Rory Gilmore Sáb 30 maio 2020, 17:29
Elcioschin, poderia dizer como você chegou nesta igualdade:
(n + 1).(3 + 1).(3 + 1) = 84
(n + 1).(3 + 1).(3 + 1) = 84
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Re: Contagem?
por Elcioschin Sáb 30 maio 2020, 17:48
Propriedade matemática envolvendo divisores primos de um número natural N:
N = 2a.3b.5c.7d. .....
Número de divisores naturais de N ---> n(N)
n(N) = (a + 1).(b + 1).(c + 1).(d + 1). ........
Esta propriedade é ensinada no Ensino Fundamental e é repetida no Ensino Médio. Pesquise
N = 2a.3b.5c.7d. .....
Número de divisores naturais de N ---> n(N)
n(N) = (a + 1).(b + 1).(c + 1).(d + 1). ........
Esta propriedade é ensinada no Ensino Fundamental e é repetida no Ensino Médio. Pesquise
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