Um Sólido – Parte 1

O sólido mostrado na figura a seguir representa parte da estrutura de uma casa indígena e possui as seguintes propriedades:



(i) PQRS é base de um paralelepípedo retângulo de altura PT;
(ii) os triângulos RMQ e SNP são congruentes;
(iii) o plano perpendicular à base PQRS e à reta que contém o segmento MN e que passa pelo ponto médio de MN é plano de simetria do sólido;
(iv) o plano que contém MN e é perpendicular à base do sólido também é plano de simetria do sólido.

Suponha que RQ = 4 m, PQ = 7 m; PT = 1 m, RM = 2V3 m e MN = 5 m.

Com base nas informações do texto, ao se interceptar o sólido com dois planos perpendiculares à base passando, respectivamente, pelos pontos M e N, então as seções de corte são figuras formadas por um triângulo e um retângulo. A altura desse triângulo, em m, é igual a

A) 1 + 2V3 B) 5 C) 6 D) V7

Letra D.

opa,

Altura do triângulo RMQ:
(2V3)² = x²+2²
x = V8

Com base nas informações do texto, ao se interceptar o sólido com dois planos perpendiculares à base passando, respectivamente, pelos pontos M e N, então as seções de corte são figuras formadas por um triângulo e um retângulo. A altura desse triângulo, em m, é igual a:

Como QP = 7 e MN = 5, a base deste novo triangulo será 1.

Calculo da altura do triângulo:
(V8)² = h²+1²
h= V7