Inequação
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Rpdo- Padawan
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Re: Inequação
por SpaceFunction Qui 08 Fev 2018, 11:16
Raízes:
(√x+6)² > (√2x-5 + √x-1)²
x+6 > 2x-5 + x-1 + 2√(2x-5)(x-1)
x+6 > 3x-6 + 2√(2x²-7x+5)
(6-x)² > [√(2x²-7x+5)]²
36-12x+x² > 2x²-7x+5
31-5x-x² > 0
x²+5x-31 < 0
1/2(-5-√[149]) < x < 1/2(√[149] - 5)
-8,603 < x < 3,603 [I]
Domínios:
x+6 ≥ 0 ∴ x ≥ -6
x-1 ≥ 0 ∴ x ≥ 1
2x-5 ≥ 0 ∴ x ≥ 2,5
D(f) = {x ∈ ℝ| x ≥ 2,5} [II]
Resposta: [I] ∩ [II]
2,5 ≤ x < 3,603
Nota: esta provavelmente não é uma questão do fundamental
(√x+6)² > (√2x-5 + √x-1)²
x+6 > 2x-5 + x-1 + 2√(2x-5)(x-1)
x+6 > 3x-6 + 2√(2x²-7x+5)
(6-x)² > [√(2x²-7x+5)]²
36-12x+x² > 2x²-7x+5
31-5x-x² > 0
x²+5x-31 < 0
1/2(-5-√[149]) < x < 1/2(√[149] - 5)
-8,603 < x < 3,603 [I]
Domínios:
x+6 ≥ 0 ∴ x ≥ -6
x-1 ≥ 0 ∴ x ≥ 1
2x-5 ≥ 0 ∴ x ≥ 2,5
D(f) = {x ∈ ℝ| x ≥ 2,5} [II]
Resposta: [I] ∩ [II]
2,5 ≤ x < 3,603
Nota: esta provavelmente não é uma questão do fundamental
SpaceFunction- Recebeu o sabre de luz
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