Lançamento dos dados soma maior que 12
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Lançamento dos dados soma maior que 12
por leozinho Qui 01 Fev 2018, 13:39
No lançamento de dois dados não viciados, de oito faces cada, cujas faces são numeradas de 1 a 8, a probabilidade de se obter soma maior que 12 e par é igual a A) 2/9. B) 4/9. C) 1/16. D) 5/16.
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Re: Lançamento dos dados soma maior que 12
por Elcioschin Qui 01 Fev 2018, 21:58
Faces: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ---> Somas maiores que 12 ---> 13, 14, 15, 16
Soma maior que 12: (5, 8 ), (8, 5), (6, 7), (7, 6), (6, 8 ), (8, 6), (7, 7), (7, 8 ), (8, 7), (8, 8 )
Soma maior que 12 e soma par: (6, 8 ), (8, 6), (7, 7), (8, 8 ) ---> 4 possibilidades
Total de possibilidades = A(8, 2) = 8!/(8 - 2)! = 8.7.6!/6! = 56 possibilidades
Casos repetidos: 11, 22, 33, 44, 5, 66, 77, 88 ---> 8 possibilidades
p = 4/(56 + 8 ) ---> p = 4/64 ---> p = 1/16
Soma maior que 12: (5, 8 ), (8, 5), (6, 7), (7, 6), (6, 8 ), (8, 6), (7, 7), (7, 8 ), (8, 7), (8, 8 )
Soma maior que 12 e soma par: (6, 8 ), (8, 6), (7, 7), (8, 8 ) ---> 4 possibilidades
Total de possibilidades = A(8, 2) = 8!/(8 - 2)! = 8.7.6!/6! = 56 possibilidades
Casos repetidos: 11, 22, 33, 44, 5, 66, 77, 88 ---> 8 possibilidades
p = 4/(56 + 8 ) ---> p = 4/64 ---> p = 1/16
Última edição por Elcioschin em Qui 01 Fev 2018, 22:32, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Lançamento dos dados soma maior que 12
por Giovana Martins Qui 01 Fev 2018, 22:19
Élcio, creio que o enunciado esteja correto sim. Eu fiz uma resolução rapidinha aqui pelo Excel e deu certo, veja:
P=4/64=1/16
Nota: esta resolução não é boa (toma muito tempo). Ela é útil só em casos de desespero hahaha ou quando os dados são de seis faces.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Lançamento dos dados soma maior que 12
por Giovana Martins Qui 01 Fev 2018, 22:23
"Soma maior que 12 e soma par: (6, 8 ), (8, 6), (7, 7), (8, 8 ) ---> 4 possibilidades"
Veja que você tem 64 pares possíveis, dos quais quatro são favoráveis como você achou acima. Daí:
P=4/64=1/16
Creio que seja assim. Acho que deu erro no arranjo.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Lançamento dos dados soma maior que 12
por Elcioschin Qui 01 Fev 2018, 22:30
Você tem razão: eu esqueci, no total de considerar 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 ---> 56 + 8 = 64
Já editei (em vermelho)
Já editei (em vermelho)
Elcioschin- Grande Mestre
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