Cone circular

por Keyla0712 Dom 28 Jan 2018, 16:18

De um círculo de cartolina com raio 5 dm um menino retirou um setor circular de 144°, com a parte remanescente ele construiu um chapéu cônico apoiado sobre uma mesa. Calcule a distância entre o bico do chapéu e o tampo da mesa.
Gabarito: 4 dm

por **Euclides** Dom 28 Jan 2018, 17:21

Retirado o setor de 144° o cone foi construído com o setor restante de 216°.

$\\\frac{216}{\theta}=\frac{180}{\pi}\;\;\to\;\;\theta=\frac{6\pi}{5}$

o comprimento do círculo da base do cone é

$\\L=\theta r\;\to\;L=6\pi$

sendo R o seu raio

$6\pi=2\pi R\;\to\;R=3$

a altura
Cone circular Fig_2