Esfera - Geometria espacial
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Esfera - Geometria espacial
por Victor Luz Sáb 20 Jan 2018, 12:58
Calcule em cm³ o volume de uma esfera, sabendo que o diâmetro perpendicular a um círculo menor de 10 cm de raio é dividido por esse círculo em dois segmentos de razão 2/5
Gabarito:1715√10∏/3 cm³
Gabarito:1715√10∏/3 cm³
Victor Luz- Mestre Jedi
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Localização : São Paulo - Brasil
Re: Esfera - Geometria espacial
por Elcioschin Sáb 20 Jan 2018, 15:35
Desenhe uma circunferência de centro O e raio R
Trace uma corda horizontal AB < 2.R, acima de O e seja M o seu ponto médio
Trace um diâmetro CD passando por M e O (C no alto)
OA = OB = OC = OD = R
AM = BM = 10/2 ---> AM = BM = 5
CM = 2.k ---> CM = 5.k
OM = OC - CM ---> OM = R - 2.k
CM.DM = AM.BM ---> (2.k).(5.k) = 5.5 ---> Calcule k² e k
No triângulo retângulo OMA ---> OA² = OM² + AM² ----> Complete e calcule R
V = = (4/3).pi.R³
Trace uma corda horizontal AB < 2.R, acima de O e seja M o seu ponto médio
Trace um diâmetro CD passando por M e O (C no alto)
OA = OB = OC = OD = R
AM = BM = 10/2 ---> AM = BM = 5
CM = 2.k ---> CM = 5.k
OM = OC - CM ---> OM = R - 2.k
CM.DM = AM.BM ---> (2.k).(5.k) = 5.5 ---> Calcule k² e k
No triângulo retângulo OMA ---> OA² = OM² + AM² ----> Complete e calcule R
V = = (4/3).pi.R³
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 78
Localização : Santos/SP
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