BINOMIAIS(RELAÇÃO DE STIFEL)
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BINOMIAIS(RELAÇÃO DE STIFEL)
por victorpapiro Sex 19 Jan 2018, 16:35
Determine o número inteiro m que satisfaz a equação, envolvendo números combinatórios:
(1999/2m -1) + (1999/1999 - 2m) =(2000/2m - 200)
gab: 550
Pessoal, pele relação de Stifel, a equação não ficaria: (2000/1999-2m) = (2000/2m-200)?
(1999/2m -1) + (1999/1999 - 2m) =(2000/2m - 200)
gab: 550
Pessoal, pele relação de Stifel, a equação não ficaria: (2000/1999-2m) = (2000/2m-200)?
victorpapiro- Iniciante
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Re: BINOMIAIS(RELAÇÃO DE STIFEL)
por SpaceFunction Sex 19 Jan 2018, 17:55
Acredito que isso não esteja muito certo. Vou colocar a minha resolução aqui
[n/k] + [n/(k+1)] = [(n+1)/(k+1)] -- Relação de Stifel [I]
(n/k) = (n/n-k) -- Propriedade das combinações [II]
Temos os seguintes coeficientes binomiais:
(1999/2m -1)
(1999/1999 - 2m) ----> reescrevendo com base em [II], tem-se (1999/2m)
(2000/2m - 200)
(1999/2m -1) + (1999/2m) = (2000/2m)
Portanto, (2000/2m) = (2000/2m-200)
Os denominadores certamente não são iguais, já que 0 seria equivalente a -200 nesse caso. Logo, aplicando novamente [II], obtem-se:
(2000/2m-200) = (2000/2200-2m) = (2000/2m)
2200 = 4m
m = 550
[n/k] + [n/(k+1)] = [(n+1)/(k+1)] -- Relação de Stifel [I]
(n/k) = (n/n-k) -- Propriedade das combinações [II]
Temos os seguintes coeficientes binomiais:
(1999/2m -1)
(1999/1999 - 2m) ----> reescrevendo com base em [II], tem-se (1999/2m)
(2000/2m - 200)
(1999/2m -1) + (1999/2m) = (2000/2m)
Portanto, (2000/2m) = (2000/2m-200)
Os denominadores certamente não são iguais, já que 0 seria equivalente a -200 nesse caso. Logo, aplicando novamente [II], obtem-se:
(2000/2m-200) = (2000/2200-2m) = (2000/2m)
2200 = 4m
m = 550
SpaceFunction- Recebeu o sabre de luz
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