Equação
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Equação
por FlavioMachado Qua 10 Jan 2018, 17:17
Se k; -k; B; -B, são as raízes da equação 2x^4 - 7x^2 +1=0, calcule o valor de k^4 . B^2 + K^2 . b^4.
A)7
B)1/2
C)7/2
D)7/4
E)1/4
A)7
B)1/2
C)7/2
D)7/4
E)1/4
FlavioMachado- Jedi
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Re: Equação
por Elcioschin Qua 10 Jan 2018, 17:54
2.x4 + 0.x3 - 7.x2 + 0.x + 1 = 0
Girard:
k - k + B - B = 0 ---> 0 = 0 ---> identidade
(k).(-k) + (k).(B) + (k).(-B) + (B).(-B) = - 7/2 ---> k² + B² = 7/2 ---> I
(k).(-k).(B) + (k).(-k).(-B) + (k)(B).(-B) + (-k).(B).(-B) ---> 0 = 0 ---> itentidade
(-k).(k).(B).(-B) = 1/2 ---> k².B² = 1/2 ---> II
k4.B2 + k2.B4 = k2.B2.(k2 + B2) = (1/2).(7/2) = 7/4
Girard:
k - k + B - B = 0 ---> 0 = 0 ---> identidade
(k).(-k) + (k).(B) + (k).(-B) + (B).(-B) = - 7/2 ---> k² + B² = 7/2 ---> I
(k).(-k).(B) + (k).(-k).(-B) + (k)(B).(-B) + (-k).(B).(-B) ---> 0 = 0 ---> itentidade
(-k).(k).(B).(-B) = 1/2 ---> k².B² = 1/2 ---> II
k4.B2 + k2.B4 = k2.B2.(k2 + B2) = (1/2).(7/2) = 7/4
Elcioschin- Grande Mestre
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