Trigonometria

marcelo-jr escreveu:Lembre se de que a + b +c = pi ----> c + b = pi - a ----> a + c = pi - b  ------> b + a = pi - c

evandronunes escreveu:Utilize as transformações em produto e perceba que \cos A=1- 2 \cdot \sin^2 \frac{A}{2} .

\cos B + \cos C - \cos A=

2 \cdot \cos\frac{B+C}{2} \cdot \cos\frac{B-C}{2} - \left (1- 2 \cdot \sin^2 \frac{A}{2} \right )=

-1+2 \cdot \sin\frac{A}{2} \cdot \cos\frac{B-C}{2} + 2 \cdot \sin^2 \frac{A}{2} =

-1+2 \cdot \sin\frac{A}{2} \left ( \cos\frac{B-C}{2} + \sin \frac{A}{2} \right )=

-1+2 \cdot \sin\frac{A}{2} \left ( \cos\frac{B-C}{2} + \cos\frac{B+C}{2} \right )=

-1+2 \cdot \sin\frac{A}{2} \left (2 \cdot \cos\frac{B}{2} \cdot \cos\frac{C}{2} \right )=

-1+4 \cdot  \cos\frac{B}{2} \cdot \cos\frac{C}{2} \cdot \sin\frac{A}{2}