Energia potencial e conservação de energia

Em um canteiro de obras, um balde de concreto de 65 kg está suspenso polia um cabo leve (porém forte), que passa sobre um polia sem atrito e está conectado a uma caixa de 80,00 Kg sobre um teto horizontal (Figura 7.29). O cabo puxa horizontalmente a caixa, e um saco de cascalho de 50,0 Kg repousa sobre o topo da caixa. Os coeficientes de atrito entre a caixa e o teto são indicados. 

(a) Ache a força de atrito sobre o saco de cascalho e sobre a caixa.
(b) Subitamente, um operário apanha o saco de cascalho. Use a conservação de energia para determinar a velocidade do balde após ele ter descido 2,0 m partindo do repouso, (Você pode conferir sua resposta solucionando este problema usando as leis de Newton.)


Resposta no final do livro 
a) 637 N e b) 2,99m/s

a) Pb = 650 N ----> Fa_e = μ_e.(80 + 50).g ---> Fa_e =  0,7.130.10 ---> Fa_e = 910 N


Fa_e > Pb ---> O conjunto não se move 

b) Fa'_e = 0,7.80.10 ---> Fa'_e = 560 ---> O conjunto se move

R = m.a ---> Pb - Fa = m.a ---> 650 - 0,4.80.10 = (65 + 80).a ---> calcule a

V² = 2.a.h ---> Calcule V

O correto é kg

Obrigado. Por corrigir.

Resposta no final do livro 
a) 637 N e b) 2,99m/s

Desconsidere minha solução: eu não tinha visto que existia atrito também entre a caixa e o cascalho.

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou junto com o enunciado!

Sim vou postar junto com o gabarito.

Sim vou postar junto com o gabarito. Desculpa o constragimento

Poderia me explicar porque o atrito entre o cascalho e a caixa faz considerarmos apenas a massa da caixa ao calcular o atrito dela com a superfície?

Fa = μ.N ---> N é a reação normal; nesta questão N = peso dos corpos que estão causando o atrito

O atrito entre o saco de cascalho e a caixa depende apenas do peso do cascalho: Fa = 650.μ. N

O atrito entre a caixa e o teto depende do peso da caixa + peso do cascalho:
Fa = μ.(800 + 500) ---> Fa = 1 300.μ N