Geo. analítica - mapa
2 participantes
Página 1 de 1
Geo. analítica - mapa
por Alice Ruschel Qui 23 Nov 2017, 12:41
Para a confecção do mapa de um bairro plano, a Secretaria de Urbanização de uma cidade fixou um sistema cartesiano de eixos ortogonais ao plano desse bairro. Para isso:
-Determinou três pontos,O,A e B, e obteve as medidas: OA = 3km, AB= 7km e m(AÔB) = 60º,
-adotou o ponto O como a origem do sistema e a reta OA, orientada de O para A, como eixo das abscissas;
-fixou o eixo das ordenadas de modo que o ponto B ficasse no primeiro quadrante.
a)Qual é a coordenada do ponto B?
b)Uma rua reta desse bairro tem extremos nos pontos B e C(4,3).Qual é o comprimento dessa rua, em quilômetro?
-Determinou três pontos,O,A e B, e obteve as medidas: OA = 3km, AB= 7km e m(AÔB) = 60º,
-adotou o ponto O como a origem do sistema e a reta OA, orientada de O para A, como eixo das abscissas;
-fixou o eixo das ordenadas de modo que o ponto B ficasse no primeiro quadrante.
a)Qual é a coordenada do ponto B?
b)Uma rua reta desse bairro tem extremos nos pontos B e C(4,3).Qual é o comprimento dessa rua, em quilômetro?
- Gabarito:
- letra a) B(4,4√3) letra b)4√3 - 3km
Alice Ruschel- Iniciante
- Mensagens : 43
Data de inscrição : 17/04/2017
Idade : 25
Localização : RO
Re: Geo. analítica - mapa
por Thanos Qui 23 Nov 2017, 13:05
Olá,
Recomendo fazer um "esboço" do mapa primeiro: bom, eu usei a lei dos cossenos a^2= b^2 + c^2 - 2bc• cos (60°) no triângulo AOB, no final a distância de O até B deu 8. Fórmula da distância entre O (origem) e B, e também, a distância entre B e A(3,0). Irá obter duas equações, sendo x igual a 4, y agora fica fácil.
Para descobrir a distância até C, que está no mesmo eixo das abscissas (4); basta subtrair a coordenada de B no eixo das ordenadas com o 3, ficando 4√3-3.
Recomendo fazer um "esboço" do mapa primeiro: bom, eu usei a lei dos cossenos a^2= b^2 + c^2 - 2bc• cos (60°) no triângulo AOB, no final a distância de O até B deu 8. Fórmula da distância entre O (origem) e B, e também, a distância entre B e A(3,0). Irá obter duas equações, sendo x igual a 4, y agora fica fácil.
Para descobrir a distância até C, que está no mesmo eixo das abscissas (4); basta subtrair a coordenada de B no eixo das ordenadas com o 3, ficando 4√3-3.
Última edição por Thanos em Qui 23 Nov 2017, 14:19, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Melhorei a explicação)
Thanos- Jedi
- Mensagens : 389
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 24
Localização : Goiânia - GO
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
