Polinômios e Teorema do resto(Nível Médio)
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Polinômios e Teorema do resto(Nível Médio)
por miguel321 Qua 15 Nov 2017, 09:31
Prove que todo polinômio do tipo trinômio quadrado perfeito, quando divido por um polinômio do primeiro grau com raízes inteiras, deixa resto do tipo k², ou seja, um número inteiro ao quadrado.
miguel321- Iniciante
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Re: Polinômios e Teorema do resto(Nível Médio)
por Elcioschin Qua 15 Nov 2017, 12:53
P(x) = (x - r)² ---> P(x) = x² - 2.r.x + r² ---> d(x) = x - a ---> Seja k = a - r
Briott-Ruffini:
_|1 ... -2.r ......... r²
a|1 .. a-2.r . a²-2.a.r+r²
Resto = a² - 2.a.r + r² = (a - r)² = k²
Briott-Ruffini:
_|1 ... -2.r ......... r²
a|1 .. a-2.r . a²-2.a.r+r²
Resto = a² - 2.a.r + r² = (a - r)² = k²
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73185
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