Trigonometria uneb

por silva santos silva Ter 14 Nov 2017, 03:04

Em uma aula de exercícios, um professor de Matemática propôs aos seus alunos a construção
do gráfico da função real definida por , 0 ≤ x ≤ π.
Cinco gráficos distintos, dados a seguir, foram esboçados pelos alunos.
Dentre eles, o que melhor representa a função f é:
Resp:01

por evandronunes Ter 14 Nov 2017, 12:20

O determinante da matriz será:

$det \begin{pmatrix} -sen^2x & cos x\\ -cos x & 1 \end{pmatrix} =-(cosx).(-cosx)+(-sen^2x).1=cos^2x-sen^2x$

Assim, f(x)=cos^2x-sen^2x = cos(2x)

Temos:

f(0)=cos(0)=1
f(\pi/2) = cos(\pi)=-1
f(\pi)=cos(2\pi)=1

Portanto, alternativa 01.

por **Elcioschin** Ter 14 Nov 2017, 13:33

Um complemento:

f(x) = cos²x - sen²x ---> f(x) = cos(2.x)

x = 0 ---> f(0) = 1
x = pi/2 ---> f(pi/2) = - 1
x = pi ---> f(pi) = 1

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