AFA 2015
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AFA 2015
por Al Jientara Ter 07 Nov 2017, 19:34
Considere a regição E do plano cartesiano dada por
E={ y/3+x/3≤ 1, y+x ≥1, x ≥0, y ≤ 0}
O volume do sólido gerado, se E efetuar uma rotação de 270º em torno do eixo Ox em unidade de volume, é igual a:
a)26 ∏/3
b)26 ∏
c)13 ∏/2
d)13 ∏/3
Gab: C
E={ y/3+x/3≤ 1, y+x ≥1, x ≥0, y ≤ 0}
O volume do sólido gerado, se E efetuar uma rotação de 270º em torno do eixo Ox em unidade de volume, é igual a:
a)26 ∏/3
b)26 ∏
c)13 ∏/2
d)13 ∏/3
Gab: C
Al Jientara- Iniciante
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Re: AFA 2015
por Elcioschin Ter 07 Nov 2017, 20:00
Desenhe a figura das duas retas que limitam a área.
A figura fica no 2º quadrante e é um trapézio
Girando em torno do eixo x obtém-se 3/4 da diferença de volume de um cone de raio R = 3 e altura H = 3 e outro menor de raio r = 1 e altura h = 1
A figura fica no 2º quadrante e é um trapézio
Girando em torno do eixo x obtém-se 3/4 da diferença de volume de um cone de raio R = 3 e altura H = 3 e outro menor de raio r = 1 e altura h = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: AFA 2015
por Elcioschin Ter 07 Nov 2017, 22:20
Então poste o passo-a-passo da sua solução, (postando uma figura, para esclarecer) para outros usuários aprenderem.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: AFA 2015
por Willian Honorio Ter 28 Nov 2017, 23:17
A questão é simples, entretanto, o colega não deixou a resolução. Houve também um erro na digitação, a AFA diz que y é maior ou igual a zero, logo, o L.G pertence ao primeiro quadrante. Plotando num plano cartesiano:
Volume do cone de raio 3 e altura 3 rotacionado 360º em torno do eixo Ox:
Volume do cone menor de raio 1 e altura 1 rotacionado 360º em torno do eixo oX:
Volume da região hachurada:
Da região rotacionada 270º :
Volume do cone de raio 3 e altura 3 rotacionado 360º em torno do eixo Ox:
Volume do cone menor de raio 1 e altura 1 rotacionado 360º em torno do eixo oX:
Volume da região hachurada:
Da região rotacionada 270º :
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