Tronco
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Tronco
por Thiago Casanova Qua 25 Out 2017, 17:09
Uma piramide regular tem base quadrada de area 4. Ela é seccionada por um plano paralelo a base de modo a formar um tronco de piramide de altura 2 e de base superior de area 1.
Determine o valor da aresta lateral do tronco de piramide.
gab : 3 raiz2 /2
Determine o valor da aresta lateral do tronco de piramide.
gab : 3 raiz2 /2
Última edição por Thiago Casanova em Qui 26 Out 2017, 16:31, editado 1 vez(es)
Thiago Casanova- Jedi
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Re: Tronco
por Elcioschin Qua 25 Out 2017, 21:06
Enunciado incompleto: " ..... de altura ? e de base superior de área 1."
Elcioschin- Grande Mestre
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mas ta ai agr
Thiago Casanova- Jedi
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Re: Tronco
por Elcioschin Qui 26 Out 2017, 23:44
Sja h a altura da pirâmide menor, acima do tronco
[(h + 2)/h]² = 4/1 ---> (h + 2)/2 = 2 ---> h = 2
Seja L o lado da base maior: L = 2
Seja d a diagonal da base maior: (d/2)² + (d/2)² = L² --> 2.(d/2)² = 4 -> (d/2)² = 2
Al² = (h + 2)² + (d/2)² ---> Al² = 4² + 2 ---> AL² = 18 ---> Al = 3.√2
[(h + 2)/h]² = 4/1 ---> (h + 2)/2 = 2 ---> h = 2
Seja L o lado da base maior: L = 2
Seja d a diagonal da base maior: (d/2)² + (d/2)² = L² --> 2.(d/2)² = 4 -> (d/2)² = 2
Al² = (h + 2)² + (d/2)² ---> Al² = 4² + 2 ---> AL² = 18 ---> Al = 3.√2
Elcioschin- Grande Mestre
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