Função

por Maira_987 Sex 20 Out 2017, 18:47

O número de roedores de uma população em um cativeiro varia de acordo com a função N(t) = 150 . ek.t , onde k é uma constante e t é o tempo em meses. Observou-se que, após 2 meses, a quantidade de roedores é 450. Qual o número que mais se aproxima do número de roedores após 5 meses?
(Dado : Raiz de 3= 1,7 e raiz de 2= 1,4)

OBS: O "k.t", é elevado ao "e"

Resposta:2300

por **Elcioschin** Sex 20 Out 2017, 20:31

N(t) = 150.e^k.t

Para t = 2 ---> N(2) = 450) ---> 450 = 150.e^k.2 ---> (e^k)² = 3 ---> e^k = √3

Para t = 5 ---> N(5) = 150.e^k.5---> N(5) = 150.(e^k)⁵---> N(5) =150.(√3)⁵ --->

N(5) =150.(√3)².(√3)².√3 ---> N(5) = 150.9.√3 ---> N(5) = 1350.1,7 --->

N(5) = 2295

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