Logarítimo

por Liliana Rodrigues Qui 19 Out 2017, 22:38

Considere a equação:

O produto das raízes desta equação é
A) 1/3.
B) 1/2.
C) 1.
D) 9.
E) 12.

por Mathematicien Qui 19 Out 2017, 23:04

Aplique log_x dos dois lados.

Fica log₃x³ = log_x3¹²

Tombe os expoentes.

3 . log₃x = 12 . log_x3

Divida ambos os lados por 3.

log₃x = 4 . log_x3

(log x) / (log 3) = 4 . (log 3) / (log x)
log²x = 4 . log²3

Aplique a raiz quadrada em ambos os lados

|log x| = 2 . log 3

Se log x > 0, então:

log x = 2 log 3
log x = log 3²
x = 9

Se log x < 0, então:

-log x = 2 . log 3
log x^-1 = log 9
x^-1 = 9
x = 1/9

Quanto vale 9 x 1/9?