Funções quadráticas

por joaosostag Ter 03 Out 2017, 22:14

(Unifor-CE) Na figura abaixo têm-se os gráficos das funções f e g. Se P é um dos pontos de interseção de f e g, então as suas coordenadas são:

por **petras** Ter 03 Out 2017, 23:13

\\f(x) = a(x-0)(x-4)\rightarrow (2,-4)\in f(x)\rightarrow -4=a(2)(-2) \rightarrow a = 1\rightarrow \\\ f(x) = (x)(x-4)=x^2-4x\\\ \\\ g(x) = a(x+1)(x-4)\rightarrow (0,4)\in g(x)\rightarrow 4=a(1)(-4) \rightarrow a = -1\rightarrow \\\ g(x) = -(x+1)(x-4)=-x^2+3x+4\\\ \\\ f(x)=g(x)\rightarrow x^2-4x=-x^2+3x+4\rightarrow 2x^2-7x-4=0\rightarrow \\\ Resolvendo\rightarrow x=4\ ou \ x=-\frac{1}{2}\\\ P(-\frac{1}{2};y)\rightarrow f(-\frac{1}{2})=(-\frac{1}{2})^2-4.(-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}+2=\frac{9}4\rightarrow \therefore P(-\frac{1}{2};\frac{9}{4})

por joaosostag Qua 04 Out 2017, 14:00

Valeu muito obrigado !

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