Função Logaritmo - Noções de Mat

por MrRobot(fake) Qui 28 Set 2017, 18:22

Olá, não sei como proceder.

12.19) Determine o domínio das seguintes funções:

e) $f(x)=\frac{log_{3}(x+2)}{log_{5}(3-x)}$

Gabarito: e) $\left \{ x\;\epsilon \;\mathbb{R}\;|-2< x< 3 \; e \; x\neq -2 \right \}$

por **Euclides** Qui 28 Set 2017, 19:58

1. denominador não pode ser nulo

$\log_5(3-x)\neq0\;\to\;3-x\neq1\;\therefore \;x\neq 2$

2. os logaritmandos devem ser maiores que zero

$\\(3-x)>0\;\;\therefore \;x<3\\(x+2)>0\;\;\therefore \;\;x>-2$