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Questão de Logaritmo do livro Noções de mat..

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Questão de Logaritmo do livro Noções de mat.. Empty Questão de Logaritmo do livro Noções de mat..

Mensagem por Pacheco_gbr Sex 09 Set 2016, 16:13

Resolva a equação: 




[log x]^log x = x²






Resposta: {1;10^100}

Pacheco_gbr
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Questão de Logaritmo do livro Noções de mat.. Empty Re: Questão de Logaritmo do livro Noções de mat..

Mensagem por Elcioschin Sex 09 Set 2016, 18:30

(logx)logx= x² ---> Aplicando log nos dois membros:

log[(logx)logx]= log(x²)

logx.[log(logx)] = 2.logx

logx.[log(logx) - 2] = 0 ---> Temos duas possibilidades:

1) logx = 0 ---> x = 1

2) log(logx) - 2 = 0 ---> log(logx) = 2 ---> log(logx) = log100 ---> logx = 100 ---> 

x = 10100
Elcioschin
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