Lugar geométrico de retas

por murilo_caetano Sáb 23 Set 2017, 12:09

Qual é a equação da reta que equidista das retas paralelas 2x+3y-5=0 e 2x+3y+1=0?
a) 2x+3y-4=0
b) 2x+3y-2=0
c) 2x+3y+3=0
d) 2x+3y-3=0
e) 2x+3y+2=0

Gab: C

por **Elcioschin** Sáb 23 Set 2017, 12:34

Pontos onde cada reta cruza os eixos:

Reta r: 2.x + 3.y - 5 = 0 ---> (5/2, 0) e (0, 5/3)
Reta s: 2.x + 3.y + 1 = 0 ---> (-1/2, 0) e (0, -1/3)

Coeficiente angular de r, s ---> m = - 2/3

Equação da reta t que passa por (-1/2, 0) e é perpendicular a r, s:

y - 0 = (3/2).(x + 1/2) ---> y = (3/2).x + 3/4

Encontre agora os pontos de encontro A de t com r e B de t com s ---> A(xA, yA) e B(xB, yB)

Encontre o ponto médio de AB ---> M(xM, yM)

A reta procurada é paralela a r, s e passa por M