Dúvida sobre Atrito

 Em um sistema como esse da imagem, se A descer com velocidade constante e se ambos estiverem em repouso, os coeficientes de atrito serão iguais? 
 Tipo, se ambos estão em repouso ou em velocidade constante, a força resultante seria igual a 0, certo? Se for, o peso é igual à tração no bloco A, e, analisando o bloco B, a força de atrito seria igual à tração.
 Aí, no repouso, usaria o coeficiente de atrito estático para calcular a força de atrito, e, no movimento constante, o coeficiente de atrito cinético, porém, os dois seriam iguais à massa de A dividido pela massa de B
 Supondo uma polia ideal e um sistema com atrito entre o chão e o bloco B, o coeficiente de atrito cinético seria igual ao estático em caso de ambos em repouso e no caso do A caindo com velocidade constante?

Este problema requer condição inicial, velocidade inicial = 0. Determina atrito estático.
Se inicialmente estiver em movimento com velocidade constante, determina coeficiente de atrito cinético.
SE esta informação não for dada, a condição força resultante = 0 não é suficiente para determinar se o corpo está em repouso ou em movimento uniforme.

Os dois "casos" que eu quis dizer são esses, um momento onde estão simplesmente em repouso e o outro no qual A desce com velocidade constante, já começando assim

Entendo sua dúvida, atrito tem algumas peculiaridades.
Primeiro: O atrito estático é uma força variável, o que podemos calcular é a força de atrito estático máxima, que é coeficiente de atrito vezes a força normal. Outra forma de calcular atrito estático é quando o corpo está na iminência do movimento.
Pelo fato de o objeto estar parado não indica que você pode usar a força de atrito para determinar o coeficiente de atrito estático, pois a equação só é válida para o valor máximo desta força.
Em suma, atrito estático maior que o cinético.

Você está impondo duas condições ao pensar primeiro em repouso e posteriormente com velocidade constante.
Se está em movimento certamente você consegue determinar o coeficiente de atrito cinético.
Se estiver parado você consegue determinar a intensidade da força de atrito (que pode não ser a força máxima de atrito).

O atrito se manisfesta como uma força reativa a um esforço externo solicitante. Isto é, se um corpo está em repouso e não recebe uma força externa que lhe solicite movimento, então não há uma força de atrito.

A partir do momento em que uma pequena força lhe seja aplicada inicia-se a resistência de atrito que responde com uma força igual (em módulo) e oposta em sentido.

Se a força solicitante externa for sendo aumentada o atrito responde com a mesma intensidade até um limite máximo dado por F_{at}=\mu_e N em que N é uma força de contato entre as superfícies do corpo e do plano de apoio e \mu_e é o coeficiente de atrito estático, um número adimensional que depende apenas das rugosidades relativas entre as superfícies.

Se o esforço solicitante ultrapassar esse valor o atrito não mais consegue acompanhá-lo e o movimento é iniciado. As rugosidades entre as superfícies ainda oferecerão resistência, porém agora num valor inferior ao máximo do qual o atrito estático era capaz. O coeficiente de atrito assume um valor reduzido após vencida a situação de inércia inicial, designado agora como coeficiente de atrito cinético (ou dinâmico), tal que \mu_c<\mu_e. A força resistente de atrito passa a ser F_{at}=\mu_c N.

O gráfico abaixo ilustra essas situações: