Cone Circular - Altura

por tsigalco Qui 27 Jul 2017, 02:02

Um bar vende determinada bebida “C”, preparada a partir da mistura de duas outras bebidas, denominadas “A” e “B. A bebida “C” é o resultado da mistura de 10 ml de “B” para cada 70 ml de “A”. Sabe-se que a bebida “C” é servida em copos no formato de cone circular reto e que o garçom faz essa mistura dentro dos copos, no momento de servir aos clientes, a partir do que chamamos de “base circular do cone”. Sabe-se ainda que a altura desses copos mede 15 cm. Dessa forma, considerando que o copo esteja vazio e será servido completamente cheio, a quantidade de bebida “B” utilizada nessa mistura chega até a altura de:
a) 7,5 cm
b) 5,8 cm
c) 4,5 cm
d) 2 cm, aproximadamente

GAB - A

por Matemathiago Qui 27 Jul 2017, 23:29

É uma relação que cai constantemente em provas...

Se enchermos um cone de cabeça para baixo até a metade de sua altura, teremos preenchido exatamente 1/8 de sua capacidade.

Como o liquido B representa 1/8 da mistura, estará na metade da altura, portanto letra "a".

Demonstração:

Se partir um cone no meio, sua altura cairá pela metade, e seu raio também.

O volume de antes era pi.R².h

Agora portanto, será: pi.(R/2)².h/2 = pi.R².h/8
C.Q.D

Cone Circular - Altura

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