Triângulo
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Triângulo
por kevendarkrai20 Dom 23 Jul 2017, 17:06
Em um triângulo ABC as bissetrizes internas dos ângulos B e C formam um ângulo φ = 4x - 30º e as bissetrizes externas de B e C formam um ângulos β = x + 10º. Determine o valor de x.
R.: X: 40º
R.: X: 40º
Última edição por kevendarkrai20 em Dom 23 Jul 2017, 18:45, editado 3 vez(es)
kevendarkrai20- Iniciante
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Re: Triângulo
por Castiel Dom 23 Jul 2017, 17:17
Soma dos ângulos internos do quadrilátero DBEC:
x + 10 + a + 90 - a + b + 90 - b + 4x - 30 = 360 <..> 5x = 360 - 90 - 90 - 10 + 30 <..> 5x = 200 <..> x = 40º
Última edição por Castiel em Dom 23 Jul 2017, 17:37, editado 1 vez(es)
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Re: Triângulo
por kevendarkrai20 Dom 23 Jul 2017, 17:27
Tmb já achei essa resposta, mas o gabarito é 40.Castiel escreveu:
Soma dos ângulos internos do quadrilátero DBEC:
x + 10 + a + 90 - a + b + 90 - b + 4x - 30 = 360 <..> 5x = 180 <..> x = 36º
Nas diversas vezes em que resolvi essa questão, eu encontrei a resposta quando fiz: (x+10º) + (4x - 30º) = 180.( Fechando 180 na bissetriz do ângulo B). Porém quando fui analisar oq tinha feito, observei que tinha achado no '' vodu '', não fiz da maneira correta.
kevendarkrai20- Iniciante
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Re: Triângulo
por Castiel Dom 23 Jul 2017, 17:38
Errei conta, é 40 mesmo. Na próxima vez, coloque o gabarito no tópico, conforme exigem as regras do fórum...
Castiel- Padawan
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Re: Triângulo
por kevendarkrai20 Dom 23 Jul 2017, 17:54
Eu tinha esquecido de colocar o gabarito, sinto muito. Quando eu editei, vc já havia enviado a resposta.Castiel escreveu:Errei conta, é 40 mesmo. Na próxima vez, coloque o gabarito no tópico, conforme exigem as regras do fórum...
PS²: Olhei a questão novamente e o calculo não bateu(nenhum dos que eu fiz e nem o seu.). Quando vc fechou o losango para fazer a questão, esqueceu de por b/2 e c/2 por causa da bissetriz interna de B e C e com isso conseguiu chegar a 40.
PS³: Agora estou achando 50.
kevendarkrai20- Iniciante
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Re: Triângulo
por Castiel Dom 23 Jul 2017, 20:26
Não vejo nenhum erro de cálculo na minha resolução(quando eu tinha achado 36,tava errado mesmo, mas agora não vejo nenhum erro de conta). Não entendi sua dúvida, como vc encontrou 50?
Castiel- Padawan
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Re: Triângulo
por kevendarkrai20 Seg 24 Jul 2017, 19:36
Eu disse aquilo por causa do ângulo a e b que vc colocou na resolução, já que ambos, por serem bissetrizes internas, deveriam ser a/2 e b/2. Isso acabou me confundindo bastante.
Espero que não tenha causado nenhum mal entendido, eu apenas fiquei confuso com a resolução e não consegui compreender o pq ser a e b e não a/2 e b/2.
Eu fiz um calculo doido que acabou dando 50, mas eu resolvi a questão dps de muito tempo.
Msm assim agradeço sua ajuda, desculpe qualquer inconveniente.
Espero que não tenha causado nenhum mal entendido, eu apenas fiquei confuso com a resolução e não consegui compreender o pq ser a e b e não a/2 e b/2.
Eu fiz um calculo doido que acabou dando 50, mas eu resolvi a questão dps de muito tempo.
Msm assim agradeço sua ajuda, desculpe qualquer inconveniente.
kevendarkrai20- Iniciante
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Re: Triângulo
por Castiel Seg 24 Jul 2017, 20:33
Eu não coloquei a/2 e b/2 simplesmente porque não gosto de trabalhar com frações, então chamei os ângulos de 2a e 2b, e a bissetriz os dividiu em a e b. Foi só uma questão de notação mesmo. Mas, já que já conseguiu resolver, acho q N tem importância mais...
Castiel- Padawan
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Re: Triângulo
por raimundo pereira Seg 24 Jul 2017, 20:48
Se o tempo for curto lembrar>
O âng. formado pelas bissetrizes internas de dois ângs. , é igual=
90 +Â/2 ( Â o 3º âng.) então fica: (4x-30)= 90 +Â/2-->(1)
O âng. formado pelas bissetrizes externas de dois ângs. = 90 - Â/2 , então fica: (x+10)=90-Â/2--->(2)
Tira o valor de Â/2 nas duas expressões e iguala ---> x=40
O âng. formado pelas bissetrizes internas de dois ângs. , é igual=
90 +Â/2 ( Â o 3º âng.) então fica: (4x-30)= 90 +Â/2-->(1)
O âng. formado pelas bissetrizes externas de dois ângs. = 90 - Â/2 , então fica: (x+10)=90-Â/2--->(2)
Tira o valor de Â/2 nas duas expressões e iguala ---> x=40
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