trigonometria

Um engenheiro civil percebeu que os dois cabos, AB e AC, usados para suspender o trecho BC de uma ponte estaiada não eram suficientes. A figura abaixo  mostra o comprimento de AB e de AC e a distância dos pontos B e C até a coluna vertical, onde estão presos os cabos:



Para reforçar a sustentação, o engenheiro resolveu instalar mais um cabo, AD, que, conforme apresentado na figura a seguir, será instalado de tal modo que os ângulos DAB e DAC ficarão com a mesma medida:


Nessas condições, a distância do ponto D até a coluna vertical  onde os cabos estão presos deverá ser de
A 1 m. B 1,5 m. C 2 m. D 2,5 m. E 3 m.

eu encontrei os valores  da base, depois de instalado o cabo ( em vermelho), fiz pelo teorema das bissetriz, mas depois disso, n conseguir achar o comprimento DA, e travei.

Segue meu raciocinio: AB / BD = AC / DC 
OBS: eu chamei o novo comprimento BD de 4 + x e, o comprimento DC de 14 - x
 8 / (4+ x) 16 / (14 -x) :. X = 2, Os segmentos ficaram  respectimamento:
 AB , BD , AC  e  DC  ---> 8 , 6, 16 e 12, mas travei, n conseguir encontrar, o segmento DA, onde errei?

Olá! 

Amigão, você não precisa achar o comprimento AD. Veja a pergunta: "a distância do ponto D até a coluna vertical", ou seja, você já encontrou! 
É, simplesmente, o valor de x

Espero ter ajudado!

nishio escreveu:Olá! 

Amigão, você não precisa achar o comprimento AD. Veja a pergunta: "a distância do ponto D até a coluna vertical", ou seja, você já encontrou! 
É, simplesmente, o valor de x

Espero ter ajudado!

Obrigado!!  Cometi um erro de interpretação