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por Estevao-G3 Sex 14 Jul 2017, 20:52

O café que escoa de um fltro cônico, de diâmetro e altura 6 pol, para uma cafeteira cilíndrica, de diâmetro 6 pol, varia a uma taxa de 10 pol³/min. A que taxa o nível do café, na cafeteira, aumentará quando a altura de café no filtro for 5 pol?

por **LPavaNNN** Sáb 15 Jul 2017, 11:11

Isso ai parece ''pegadinha '' .
O enunciado já deu a taxa de variação de volume, logo essas informações do cone são inúteis.

Basta fazer a taxa do cilindro:

$V=\pi r^2 h\\V=9\pi h\\\frac{dV}{dt}=9\pi.\frac{dh}{dt}\\10=9\pi.\frac{dh}{dt}\\\frac{dh}{dt}=\frac{10}{9\pi}$

em polegadas por minuto

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