Questão - Rotações

Alguem p/ ajudar nessa questão ?  :suspect:
Suponha que a Terra seja uma esfera de densidade uniforme.Calcule: (a) Seu momento de inércia. (b) Sua energia cinética rotacional. (c) Suponha que essa energia possa ser utilizada por nós. Por quanto tempo a Terra poderia suprir cada um de seus 4,2.10⁹ habitantes com uma potência de 1,00 kW? ( Dica: calcule todas as quantidades em relação ao eixo da terra).

Gabarito: a)9,71.10^37kg.m²
               b) 2,57.10^29J
               c) 1,9.10^9 (ñ tenho ctz)

)(a)O momento de inércia de uma esfera é dado por 2(mr²)/5. (tem que saber a massa da terra e seu raio ao quadrado não achei no enunciado da questão, talvez esteja no apêndice do livro)

B) Energia cinética rotacional e dado pela seguinte expressão: Ecr=(mI²)/2 onde I é o  momento de inercia calculado em (a).

C)  A definição de potência é Emergia/tempo, nesse item eu dividiria Ecr pelo numero de habitantes(Que eu vou chamar de Ech) Depois substituiria na definição de potencia, mas os dados que ele me dá é a potencia, a energia(que foi calculada pela na divisão do número de habitantes) e descobriria o tempo.

Então iria ficar pot=Ech/t 

logo t=Ech/pot, onde pot=1,00kwh