Total de placas - PG - Contextualizada

(UFF) Um projeto estabelece que, em uma parede retangular com 3,5 m de altura, sejam colocadas, do chão ao teto, placas quadradas, com 50 cm de lado. Essas placas formarão fileiras superpostas do seguinte modo: 

- a primeira fileira ocupará toda a base da parede com as placas colocadas com um dos lados junto ao chão; 

- na segunda fileira haverá a metade do número de placas da primeira, na terceira fileira haverá a metade do número de placas da segunda e assim, sucessivamente; 

- na última fileira haverá apenas uma placa com um dos lados encostado no teto; 

- as placas serão colocadas lado a lado em todas as fileiras em que houver mais de uma placa. O total de placa que serão utilizadas na execução desse projeto é:

 a) 2 b) 9 e) 127 c) 15 d) 63  e) 127

RamonLucas escreveu:(UFF) Um projeto estabelece que, em uma parede retangular com 3,5 m de altura, sejam colocadas, do chão ao teto, placas quadradas, com 50 cm de lado. Essas placas formarão fileiras superpostas do seguinte modo: 

- a primeira fileira ocupará toda a base da parede com as placas colocadas com um dos lados junto ao chão; 

- na segunda fileira haverá a metade do número de placas da primeira, na terceira fileira haverá a metade do número de placas da segunda e assim, sucessivamente; 

- na última fileira haverá apenas uma placa com um dos lados encostado no teto; 

- as placas serão colocadas lado a lado em todas as fileiras em que houver mais de uma placa. O total de placa que serão utilizadas na execução desse projeto é:

 a) 2 b) 9 e) 127 c) 15 d) 63  e) 127

Boa tarde, RamosnLucas.

Se de baixo para cima o número de placas por fileira vai sendo sucessivamente dividido por 2, então, de cima para baixo irá sendo sucessivamente multiplicado por 2, donde se depreende que cada fileira deverá conter uma quantidade de placas que será igual a uma potência de 2.
Se a última deverá conter apenas uma placa, sua quantidade, obviamente, deverá ser representada por 2⁰ (=1).
Número de fileiras de placas:
3,50 m / 0,50 m = 7

Logo, deveremos ter as seguintes fileiras, com suas respectivas quantidades:
7ª = 2⁰ = 1 placa
6ª = 2¹ = 2 placas
5ª = 2² = 4 placas
4ª = 2³ = 8 placas
3ª = 2⁴ = 16 placas
2ª = 2⁵ = 32 placas
1ª = 2⁶ = 64 placas

Uma PG onde:
a1 = 1
q =  2
n = 7

S = a1.(qⁿ - 1 )/(q-1)
S = 1.(2⁷ - 1)/(2-1)
S = 127


Alternativa E



Um abraço.