ITA- funcao arcsen e numeros complexos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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ITA- funcao arcsen e numeros complexos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
por clabonfim Qui 05 maio 2011, 15:56
considerando que a imagem da funcao arcsen e' o intervalo [-pi/2;pi/2] e i=V-1(raiz de -1 ),podemos garantir que arcsen |1+xi / 1-xi| esta definida:
gabarito:para todo x real e vale pi/2.
gabarito:para todo x real e vale pi/2.
clabonfim- Recebeu o sabre de luz
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Re: ITA- funcao arcsen e numeros complexos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
por luiseduardo Sáb 07 maio 2011, 12:18
Acho que é só saber o que é módulo de um complexo que já dá pra resolver:
|z| = raiz(z.z')
z' = número complexo conjugado
z = número complexo
|z| = módulo do número complexo.
arcsen |1+xi / 1-xi|
|1 + xi| = raiz((1+xi).(1 - xi))
|1 - xi| = raiz((1-xi).(1 + xi))
Dividindo as duas:
|1+xi / 1-xi| = raiz(1)
raiz 1 = 1
Então, temos que:
arcsen |1+xi / 1-xi| = arcsen 1 ----> sen x = 1 ----> x = pi/2
|z| = raiz(z.z')
z' = número complexo conjugado
z = número complexo
|z| = módulo do número complexo.
arcsen |1+xi / 1-xi|
|1 + xi| = raiz((1+xi).(1 - xi))
|1 - xi| = raiz((1-xi).(1 + xi))
Dividindo as duas:
|1+xi / 1-xi| = raiz(1)
raiz 1 = 1
Então, temos que:
arcsen |1+xi / 1-xi| = arcsen 1 ----> sen x = 1 ----> x = pi/2
luiseduardo- Membro de Honra
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