Ponto 6
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Ponto 6
por NEAJC Sex 23 Jun 2017, 16:00
Determine o valor de x, sabendo que o triângulo ABC é retângulo em C e que A(2, 2), B(4, -12) e C(-4, x).
Em meus cálculos o valor de x deu 136,07 aproximadamente.
Achei que está muito alto.
Desde já agradeço pela ajuda.
Em meus cálculos o valor de x deu 136,07 aproximadamente.
Achei que está muito alto.
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NEAJC- Iniciante
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Re: Ponto 6
por EsdrasCFOPM Sex 23 Jun 2017, 22:09
-A reta AB é a hipotenusa e consequentemente o diâmetro da circunferência.
dAB = √[(4-2)2+(-12-2)2]
dAB = √200 --> dAB = 10√2 e r=5√2
-O centro da circunferência é o ponto médio de AB.
M((4+2)/2 , (2-12)/2) --> M(3,-5)
-Sendo r=5√2 e C(-4, x), temos que dMC=r:
(-4-3)2+(x+5)2=50
x2+10x+24=0
∆=100-4.1.24
∆=4
x=(-10±2)/2 --> x'=-4 ou x''=-6
-Equação da circunferência (Provando que pertencem à circunferência)
(x-3)2+(y+5)2=50
x=-6 --> C(-4,-6)
(-4-3)2+(-6+5)2=50
50=50
Ou
x=-4 --> C(-4,-4)
(-4-3)2+(-4+5)2=50
50=50
x=-4 ou x=-6
dAB = √[(4-2)2+(-12-2)2]
dAB = √200 --> dAB = 10√2 e r=5√2
-O centro da circunferência é o ponto médio de AB.
M((4+2)/2 , (2-12)/2) --> M(3,-5)
-Sendo r=5√2 e C(-4, x), temos que dMC=r:
(-4-3)2+(x+5)2=50
x2+10x+24=0
∆=100-4.1.24
∆=4
x=(-10±2)/2 --> x'=-4 ou x''=-6
-Equação da circunferência (Provando que pertencem à circunferência)
(x-3)2+(y+5)2=50
x=-6 --> C(-4,-6)
(-4-3)2+(-6+5)2=50
50=50
Ou
x=-4 --> C(-4,-4)
(-4-3)2+(-4+5)2=50
50=50
x=-4 ou x=-6
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